「小眾計算學」的迴響

由 Yu-Han 發表的再看二元搜尋法 Binary Search（下）迴響

Yu-Han — Thu, 11 Mar 2010 12:29:17 +0000

補充一些資料，依照The Art of Computer Programming第6.2.1小節，Single Comparison的二元搜尋法最早是在H. Bottenbruch的論文『Structure and Use of ALGOL 60,』 Journal of the ACM, Vol. 9, No. 2, p.161-221, April 1962中提到的，不過他的不同點是每次都取m=ceil( (l+u)/2 )。按照此節習題23的內容，Knuth分析了Bottenbruch的二元搜尋法的效率為(17.5 lg n + 17)u，而他自己設計的二元搜尋法的效率為(18 lg n – 16)u，u為單位執行時間。

由 roy_hu 發表的再看二元搜尋法 Binary Search（上）迴響

roy_hu — Sat, 06 Mar 2010 06:09:03 +0000

你的英文blog比较深，中文的浅显易懂些

由 Shin 發表的再看二元搜尋法 Binary Search（上）迴響

Shin — Sat, 06 Mar 2010 04:48:45 +0000

基本上是的。謝謝你兩邊都有看。

不知為甚麼，寫中文版時我會覺得得多解釋些。因此關於不變量等等便寫了不少。Φ 本來是 relation, 但我覺得這麼寫恐怕嚇到很多人，便改成布林函數了。英文版寫得比較隨便，也可能因為我只是把它當筆記用。

由 roy_hu 發表的再看二元搜尋法 Binary Search（上）迴響

roy_hu — Fri, 05 Mar 2010 21:53:27 +0000

这是英文blog的中译吗？

由 XOO 發表的演算邏輯 Calculational Logic（二）騎士與惡棍之島迴響

XOO — Mon, 01 Mar 2010 11:40:43 +0000

欸… 我是偶爾用 emacs 裡的一個輸入法，偶爾用 Mac 的輸入法（得用 mouse 去選），偶爾用 copy & paste… 確實很不方便。

之前跟 Josh 建議過 MathML 跟 LaTeX 方程式產生器的混用，效果應該不錯，但是完整支援 MathML 的瀏覽器只有 Firefox …

後來又看到 jsMath 這隻，PlanetMath 本身是用這個顯示的，可以參考看看。http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/

不然 Wordpress 還有些 LaTeX 的 plug-in 可以用，效果挺漂亮的。

由 Josh Ko 發表的演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若迴響

Josh Ko — Mon, 01 Mar 2010 03:06:39 +0000

Indeed!

由 Shin 發表的演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若迴響

Shin — Mon, 01 Mar 2010 02:27:20 +0000

那會變成 ¬¬A ↔ A 嗎？（所以這是看出直覺邏輯的 ↔ 不應該滿足結合律的比較快的方法囉？）

由 XOO 發表的演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若迴響

XOO — Mon, 01 Mar 2010 00:48:57 +0000

但整個推導也就純粹是 natural deduction 硬做出來的，看不太出意義…

把 p, q, r 分別替換成 A, ⊥, ⊥ 呢？

由 Shin 發表的演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若迴響

Shin — Tue, 23 Feb 2010 09:31:26 +0000

Oops.. 對！應該是 ∩.

由 Josh Ko 發表的演算邏輯 Calculational Logic（二）騎士與惡棍之島迴響

Josh Ko — Tue, 23 Feb 2010 08:09:24 +0000

我的長一點，算是「補零」法吧：

¬(p ≡ q) ≡ (p ≡ ¬q) = { 因為 true ≡ q ≡ q（兩種括號方式都用）} ¬(p ≡ q) ≡ p ≡ ¬q ≡ q ≡ q = { ¬(p ≡ q) 和 (p ≡ q) 消掉 } false ≡ ¬q ≡ q = { ¬q 和 q 消掉 } false ≡ false = { reflexivity } true.

「小眾計算學」的迴響

由 Yu-Han 發表的 再看二元搜尋法 Binary Search（下） 迴響

由 roy_hu 發表的 再看二元搜尋法 Binary Search（上） 迴響

由 Shin 發表的 再看二元搜尋法 Binary Search（上） 迴響

由 roy_hu 發表的 再看二元搜尋法 Binary Search（上） 迴響

由 XOO 發表的 演算邏輯 Calculational Logic（二）騎士與惡棍之島 迴響

由 Josh Ko 發表的 演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若 迴響

由 Shin 發表的 演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若 迴響

由 XOO 發表的 演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若 迴響

由 Shin 發表的 演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若 迴響

由 Josh Ko 發表的 演算邏輯 Calculational Logic（二）騎士與惡棍之島 迴響

由 Yu-Han 發表的再看二元搜尋法 Binary Search（下）迴響

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由 roy_hu 發表的再看二元搜尋法 Binary Search（上）迴響

由 XOO 發表的演算邏輯 Calculational Logic（二）騎士與惡棍之島迴響

由 Josh Ko 發表的演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若迴響

由 Shin 發表的演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若迴響

由 XOO 發表的演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若迴響

由 Shin 發表的演算邏輯 Calculational Logic（一）若且唯若迴響

由 Josh Ko 發表的演算邏輯 Calculational Logic（二）騎士與惡棍之島迴響